In a well-designed porous scaffold, there is a need for a convenient balance between biological compatibility and mechanical functionality such that the porosity permits tissue regeneration and solid structure carries the load in the best possible way. In this thesis, a design framework that allows for the optimal design and analysis of a bone scaffold which undergoes tissue regeneration according to a self healing model is proposed. Computational models are implemented using COMSOL Multiphysics which provides the opportunity to build an FEA (Finite Element Analysis) model where boundary value problems from different disciplines and mathematical equations are coupled and studied at the same time to reach an optimally performing tissue. To simulate the self healing process a mechano-regulatory model is developed mimicking tissue regeneration. As the topology optimization design method, level-set method is employed, where the design process starts with an initial geometry, that satisfies physical constraints. At each time step, this geometry is improved based on sensitivity analysis results until convergence is reached. Results of both the mechanoregulatory and the topology optimization methods validate well-known benchmark design problems in literature. Finite element method integrated to the level-set based topology optimization is proven to be among the most computationally eficient and generic design tool for solving non-intuitive tissue engineering problems. Hence, the proposed design framework, when implemented with corresponding physical models, is equally applicable to other hard and soft tissue designs.

İyi tasarlanmış gözenekli bir kemik doku iskelesinde, biyolojik uyum ve mekanik fonksiyonellik arasındaki dengeyi sağlayacak bir yapıya ihtiyaç duyulmaktadır. Bu duruma, hem gözenekli yapının yeniden doku oluşturması hem de yükün sağlam yapı tarafından olası en iyi şekilde taşınmasını sağlayan dengeli tasarımdaki ödünleşim örnek olarak verilebilir. Bu tezde, kendi kendini iyileştirme modeline göre doku yenilenmesine uğramış kemik iskelesinin optimal tasarımına ve analizine olanak sağlayan bir çalışma sunulmuştur. Hesaplamalı modeller, sonlu elemanlar analiz modeli (FEA) oluşumuna olanak sağlayan COMSOL Multiphysics kullanılarak kurulmuştur. Geliştirilen FEA modeli, dokunun optimal yapıya ulaşmasını amaçlarken, farklı disiplinlere ait sınır değer problemlerinin ve matematiksel denklemlerin birleştirildiği ve aynı anda çalışılmasına dayanır. Kendi kendine iyileştirme modellerini simüle edebilmek için, doku yenilenmesini taklit eden 'mechano-regulatory' modeli geliştirilmiştir. Topoloji optimizasyon modelinde tasarım süreci, fiziksel kısıtları sağlayan rastgele bir başlangıç geometrisi ile başlar ve 'level-set' metodunu kullanır. Bu geometri yakınsama sağlanana kadar, her zaman diliminde duyarlılık analizine göre güncellenerek iyileştirilir. Topoloji optimizasyonu ve 'mechano-regulatory' yöntemlerinin sonuçları, literatürde bilinen problemlerin sonuçları ile doğrulanmıştır. 'Level-set' bazlı topoloji optimizasyonu ile birleştirilmiş olan sonlu elemanlar yönteminin, sezgisel olmayan doku mühendisliği problemlerinin çözümünde en verimli ve kapsamlı tasarım aracı olduğu kanıtlanmıştır. Bu nedenle, önerilen tasarım çerçevesi, fiziksel modeller uygun olduğunda, diğer sert ve yumuşak doku tasarımlarında da eşit derecede uygulanabilecek özelliktedir.