Thesis Details

Bazı nonlineer kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümleri üzerine = On the exact solutions of some nonlinear partial differential equations

Authors:

Bübek, Güllü Esra

Publisher:

İnönü Üniversitesi

Main Topics:

Mathematics

Document Type:

Thesis

Program Type:

Master

Publication Date:

12/2008

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000371318

Descriptors:

MATHEMATICS

Abstract

In the first chapter of this thesis consisting of four chapters, the methods used forfinding the exact solutions of nonlinear evolution equations were given and then a literaturesummary was presented.In the second chapter, some basic definitions and concepts about ordinary differentialequations, partial differential equations, evaluation equations and Jacobi eliptic functionswere presented to allow an easier understanding of the following chapters. In thethird chapter, two different versions of Jacobi eliptic function method were introducedand three model problems were used to see the application of the method to nonlinearevaluation equations.In the fourth chapter, generalized Jacobi eliptic function method which allows toobtainmore numerous exact solutions from the Jacobi eliptic functionmethods introducedin the third chapter. The method was applied to generalized KdV equation and K(m,1)equation.

Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, lineer olmayan oluşum denklemlerinintam çözümlerinin bulunmasında kullanılan yöntemlerden bahsedilip literatür özetiverildi.ikinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlamak amacıyla Adidiferansiyel denklemler, Kısmi diferansiyel denklemler, Oluşum denklemleri ve Jacobieliptik fonksiyonları hakkında bilgiler verildi.Üçüncü bölümde, Jacobi eliptik fonksiyon yönteminin iki farklı versiyonu tanıtılıp,yöntemin lineer olmayan oluşum denklemlerine uygulamasını görmek için üç modelproblem kullanıldı.Dördüncü bölümde, üçüncüncü bölümde tanıtılan jacobi eliptik fonksiyonyöntemlerinden daha fazla sayıda tam çözüm elde edilmesini sağlayan, genelleştirilmişJacobi eliptik fonksiyon yöntemi tanıtıldı. Yöntem genelleştirilmis¸ KdV ve K(m;1)denklemlerine uygulandı.

Thesis Details

Bazı nonlineer kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümleri üzerine = On the exact solutions of some nonlinear partial differential equations

Authors: Bübek, Güllü Esra

Publisher: İnönü Üniversitesi

Main Topics: Mathematics

Document Type: Thesis

Program Type: Master

Publication Date: 12/2008

Document Language: Turkish

Document ID (Org No.): 2000371318