In the literature, Phase I analysis is often ignored and in-control process parameters are assumed as known. However process parameters are generally unknown in real control chart applications and these must be estimated from the obtained process data. Since Phase I analysis may have considerable impacts on the process monitoring performance in Phase II, effects of Phase I analysis on the Phase II performance must be investigated in detail.In this thesis, Shewhart type control charts are used to detect outliers and estimate parameters for control chart design. As a model for the observations, normal distribution is considered. Outliers are generated in different forms through simulations and Phase I steps of a control chart operation are simulated to design a control chart for use in Phase II. In Phase I, an Individuals Chart is considered with various selection of design parameters. For Phase II operations, an Individuals Chart with 3-sigma control limits is considered. To estimate standard deviation, several estimators are discussed. The accuracy of parameter estimation is evaluated with the Mean Squared Error criterion for the estimates. Average run length performance of Phase II implementations, effects of standard deviation estimators and selection of the width of control limits in Phase I analysis are evaluated. Results are discussed and some suggestions for practitioners are provided. In addition, a decision tree for the selection of estimators is provided. Also, a real-world example is presented to illustrate the application and express the significance of suggestions.Keywords — statistical process control, Phase I analysis, Phase II analysis, parameter estimation, Individuals Chart.

Literatürde, Faz I analizi çoğu zaman yoksayılır ve sürecin kontrol altında olduğu durumlardaki süreç parametrelerinin bilindiği varsayılır. Ancak gerçek kontrol grafiği uygulamalarında, süreç parametreleri genellikle bilinmemektedir ve bu parametreler süreçten elde edilen veri kullanılarak tahmin edilmelidir. Faz I analizinin Faz II analizindeki gerçek zamanlı süreç takibinin performansına ciddi etkileri olabileceği için, Faz I analizinin Faz II performansına etkileri detaylıca incelenmelidir.Bu tezde, kontrol grafiğini tasarlamak üzere parametreler tahmin edilirken ve kontrol dışı gözlemler tespit edilirken Shewhart tipi kontrol grafiği kullanılmıştır. Gözlemlerin bir modeli olarak normal dağılım ele alınmıştır. Normal dağılım kullanılarak rasgele üretilen gözlemler farklı formlarda kirletilmiş ve kontrol dışı noktalar verilere eklenerek simulasyonlar yapılmıştır. Sonrasında Faz II'de kullanılmak üzere kontrol grafiği tasarımı için Faz I süreci işletilmiştir.Faz I'de, çeşitli dizayn parametreleri de kullanılarak Bireysel Kontrol Grafiği ele alınmıştır. Faz II uygulamaları için ise, aynı tip kontrol grafiği 3-standart sapma genişliğindeki kontrol limitleri ile kullanılmıştır. Bireysel gözlemli verilerin standart sapma tahmini her zaman ciddi bir problem olmuştur ve bu problem de farklı tahminciler kullanılarak analiz edilmiştir. Faz I analizinin parameter tahmini aşamasında, çeşitli standart sapma tahmincileri ele alınmış ve bu tahmincilerin farklı durumlardaki davranışları incelenmiştir. Parametre tahmin sonuçları incelenirken, ortalama hata kareleri hesaplanmış ve sonuçlar bu değerlere göre yorumlanmıştır. Faz II uygulamalarının performansı ise ortalama koşum uzunluğu (ARL), standart sapma tahmicilerinin etkisi ve Faz I analizindeki kontrol grafiğinin genişliği gibi etkenlere göre incelenmiştir. Sonuçlar tartışılmış ve uygulayıcılar için bazı öneriler getirilmiştir. Farklı durumlarda etkenlerin seçimine ilişkin bir karar ağacı paylaşılmıştır. Ek olarak, gerçek veri üzerinden bir örnek sunulmuş ve tez içindeki uygulamalar ve öneriler görselleştirilmiştir.Anahtar Kelimeler — istatistiksel süreç kontrol, Faz I Analizi, Faz II Analizi, Parametre tahmini, Bireysel Kontrol Grafiği.