Thesis Details

G-tümlenmiş ve G-yükseltilebilir kafesler = G-supplemented and G-lifting lattices

Authors:

Ökten, Hasan Hüseyin

Publisher:

Ondokuz Mayıs Üniversitesi

Main Topics:

Mathematics

Document Type:

Thesis

Program Type:

Phd

Publication Date:

12/2015

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000049202

Descriptors:

MATHEMATICS

Abstract

In this thesis, some known results about β∗ relation and its related definitions such asG*-supplemented, G*-lifting, cofinitely G*-supplemented, cofinitely G*-lifting modu-les are generalized to lattices.In the first section of the Findings chapter, we define β∗ relation in lattices andinvestigate general properties of this relation.In the second section, we define G*-supplemented and G*-lifting lattices. It isclear that every G*-lifting lattice is G*-supplemented. Conversely, if L is G*-supple-mented and strongly ⊕-supplemented, then L is G*-lifting. If L is an amply supple-mented lattice, then L is G*-supplemented. If L is G*-lifting, then L is G*-supplementedand ⊕-supplemented.In the third section, we define cofinitely G*-supplemented and cofinitely G*-lifting lattices. It is clear that every G*-supplemented lattice is a cofinitely G*-supple-mented lattice and every cofinitely G*-lifting lattice is a G*-supplemented lattice. If Lis a compact lattice, then L is G*-supplemented (G*-lifting) if and only if L is cofinitelyG*-supplemented (cofinitely G*-lifting).

Bu tezde, modül teoresinde tanımlanmış olan β* bağıntısı ve bu bağıntı ile ilgili olaraktanımı yapılan; G*-tümlenmiş, G*-yükseltilebilir, eş sonlu G*-tümlenmiş, eş sonlu G*-yükseltilebilir modüller hakkında bilinen sonuçların kafes teoresine genelleştirilmesiüzerine çalışılmıştır.Bulgular bölümünün birinci kısmında, kafeslerde β* bağıntısı tanımlandı ve bağın-tının genel özellikleri incelendi.İkinci kısmında, G*-tümlenmiş ve G*-yükseltilebilir kafesler tanımlandı. HerG*-yükseltilebilir kafesin G*-tümlenmiş olduğu açıktır. Tersine eğer L kafesi G*-tümlenmiş ve güçlü ⊕-tümlenmiş ise G*-yükseltilebilirdir. L bol tümlenmiş kafes iseG*-tümlenmiştir. L kafesi G*-yükseltilebilir ise G*-tümlenmiş ve ⊕-tümlenmiştir.Üçüncü kısmında eş sonlu G*-tümlenmiş ve eş sonlu G*-yükseltilebilir kafeslertanımlandı. Her G*-tümlenmiş kafesin eş sonlu G*-tümlenmiş olduğu ve her eş sonluG*-yükseltilebilir kafesin eş sonlu G*-tümlenmiş olduğu açıktır. L bir kompakt kafesise L'nin G*-tümlenmiş (G*-yükseltilebilir) olması için gerek ve yeter koşul eş sonluG*-tümlenmiş (eş sonlu G*-yükseltilebilir) olmasıdır.

Thesis Details

G*-tümlenmiş ve G*-yükseltilebilir kafesler = G*-supplemented and G*-lifting lattices

Authors: Ökten, Hasan Hüseyin

Publisher: Ondokuz Mayıs Üniversitesi

Main Topics: Mathematics

Document Type: Thesis

Program Type: Phd

Publication Date: 12/2015

Document Language: Turkish

Document ID (Org No.): 2000049202