Even though one-legged models have been found to be a useful fundamental basis for understanding and controlling the dynamics of running, animals and physical robots alike often use multiple legs for additional support, dexterity, and stability. In general, the dynamics of such multi-legged morphologies are more complex and their control is more difficult. A common problem in this context is to achieve a particular phase relationship between periodic oscillations of different legs, resulting in different locomotory gaits. This thesis focuses on a new method to achieve a desired synchronization pattern across multiple legs, using series elastic actuation to obtain virtually tunable damping coefficients of otherwise decoupled and independent legs. In the first part of this thesis, leg models are first considered separately from the synchronization structure. Subsequently, we consider a spring-mass-damper model as a basic oscillator and investigate how the use of the damping coefficient as a control input can enable multi-leg synchronization. Following the investigation of this model, we then proceed to consider the Spring-Loaded Inverted Pendulum (SLIP) model, which has been widely accepted in the literature as a powerful tool to support the design of running robots, in order to obtain a more robust and efficient control of relative phases of different legs. Damping coefficients are, once again, used as control inputs, using feedback from measured phase differences between pairs of legs. We provide simulation results to support that this is indeed an energy efficient way in which cyclic motions of multiple legs in a system can be coordinated. Finally, the thesis also introduces a physical platform design and construction that is based on series-elastic actuation and is expected to support experimental instantiations of the proposed synchronization mechanisms for future work.

Koşma dinamiğinin öğrenilmesi ve kontrol edilmesi için tek bacaklı modeller yeterli temeli oluşturmasına rağmen ek destek, çeviklik ve stabilizasyon için hayvanlar ve fiziksel robot benzerleri sıklıkla birden fazla bacak kullanır. Genellikle birden fazla bacaklı robotlar daha karmaşıktır ve bu tip robotların kontrolü daha zordur. Bu kapsamda değişik yürüyüş hareketleri için farklı bacakların periyodik salınımları arasında belirli faz ilişkileri oluşturmak ortak bir problemdir. Bu tezde, birbirinden bağımsız iki bacak için sanal olarak ayarlanabilir sönümleme katsayısı kullanılarak seri elastik eyleyici ile bacaklar arası istenilen senkronizasyon modeline ulaştıracak yeni bir metot üzerine odaklanılmıştır. Tezin ilk kısmında, bacak modeli senkronizasyon yapısından bağımsız olarak düşünülmüştür. Daha sonra, yay-kütle-sönümleme modeli temel bir osilatör modeli olarak nitelendirilmiş ve sönümleme katsayısının kontrol girdisi olarak kullanılmasının birden fazla bacağın senkronizasyonunu nasıl etkiledği incelemiştir. İncelemeleri takiben, bacaklar arası faz farkını sağlayan daha gürbüz ve verimli kontrolcüler tasarlanması amacıyla literatürde koşan robot tasarımlarını desteklemek için etkili bir model olarak kabul edilen Yaylı Ters Sarkaç modeli ile devam edilmiştir. Sönümleme katsayıları bir önceki model ile aynı şekilde kontrol girdileri olarak bacaklar arası faz farkı geri bildirimi üzerinden hesaplanmıştır. Bu metodun bir sistemdeki birden fazla bacağın periyodik hareketlerinin koordinasyonu için enerjiyi verimli kullanan bir teknik olduğu simülasyonlar ile gösterilmiştir. Son olarak, bu tezde gelecek çalışmalarda senkronizasyon mekanizmasının deneysel olarak daha güçlü kanıtlarla ispatlanması için seri elastik eyleyicili bir fiziksel platformun tasarım ve kurulumu açıklanmıştır.