Thesis Details

An asymptotic model for the Stoneley interfacial waves. = Stoneley arayüz dalgaları için asimptotik model.

Authors:

Bozdağ, Hacer

Publisher:

Anadolu Üniversitesi

Main Topics:

Mathematics

Document Type:

Thesis

Program Type:

Master

Publication Date:

12/2014

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2000375588

Descriptors:

MATHEMATICS

Abstract

This M.Sc. thesis is focused on studying interfacial waves for an asymptotic model evaluating the contribution of the Stoneley wave to the overall dynamic field.These interfacial waves are excited by loads or discontinuities on the interface.The work deals with the explicit model for Stoneley wave which are based on slow time perturbation. The model is developed in homogeneous, isotropic, elastic media. Stoneley wave is a generalised Rayleigh wave. For the Rayleigh wave, the explicit model was constructed by Kaplunov et al. in 2006. The asymptotic model has been useful to deal with various surface dynamics problems. Therefore we aim to construct an asymptotic model for Stoneley interfacial wave. In essence the model describes propagation of the wave by hyperbolic equation on the interface. The decay over the interior is governed by elliptic equations. We investigated interfacial problems with different boundary conditions, including the discontinuity in stresses or displacements. The proposed model consist of hyperbolic equation on the interface and elliptic equations on the inside. An illustrative example is presented for the case of normal loading with the solution obtained through the Poisson's integral formula.

Bu master tezi, dinamik ortamlarda Stoneley dalgasının katkısını hesaplamada kullanılan asimptotik modeli elde edebilmek için arayüz dalgaları ile çalışılmıştır. Bu arayüz dalgaları yükler tarafından uyarılmış veya üzerinde yayıldığı arayüz süreksizliğe sahip olabilir. Bu çalışmada, Stoneley arayüz dalgaları için yavaş zaman pertürbasyonuna dayanan açık bir model elde edilmiştir. Bu model homojen, izotropik ve elastik ortamlarda geçerlidir. Stoneley arayüz dalgası genelleştirilmiş bir Rayleigh dalgası olarak da bilinir. 2006 yılında, Kaplunov et al. tarafından Rayleigh yüzey dalgası için bir açık model geliştirilmiştir. Asimptotik model çeşitli dinamik yüzey problemleri için oldukça kullanışlıdır. Bu sebep ile Stoneley arayüz dalgası için asimptotik bir modelin geliştirilebileceği düşünülmüştür. Bu model sayesinde, sürekli olmayan yerdeğiştirme ve stress bileşenlerinin etkisiyle ortaya çıkan dalganın yayılımı tanımlanabilir ve analiz edilebilir. Bu çalışmada farklı sınır şartları ile arayüz problemleri incelenmiştir. Önerilen model arayüz üzerinde geçerli olan bir hiperbolik denklem ve ortamın iç kısmında geçerli olan eliptik denklemler yardımıyla ifade edilir. Poisson integral formülü kullanılarak, normal yüklenme durumu için açıklayıcı bir örnek verilmiştir.

Thesis Details

An asymptotic model for the Stoneley interfacial waves. = Stoneley arayüz dalgaları için asimptotik model.

Authors: Bozdağ, Hacer

Publisher: Anadolu Üniversitesi

Main Topics: Mathematics

Document Type: Thesis

Program Type: Master

Publication Date: 12/2014

Document Language: English

Document ID (Org No.): 2000375588