Thesis Details

Characterization of the eigenvalues of non-negative matrices = Negatif olmayan matrislerin özdeğerlerinin karekterizasyonu

Authors:

Mohammed, Dana Mawlood Mohammed

Publisher:

Gaziantep Üniversitesi

Main Topics:

Mathematics

Document Type:

Thesis

Program Type:

Master

Publication Date:

12/2016

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2000071568

Descriptors:

MATHEMATICS

Abstract

Inverse eigenvalue problems constitute an important subclass of inverse problems that arise in the context of mathematical modelling and parameter identification. The inverse eigenvalue problem for non-negative matrices has a very simple formulation: given a list = (λ1, λ2, . . . , λn) of complex numbers, find necessary and sufficient conditions for the existence of an n-square non-negative matrix A with spectrum . This problem is a very difficult one and it remains unsolved for any positive integer n.In this work, we will reconstruct the non-negative matrices induced by; Lowey and London for n=3, Reams for n=4, 5, Laffey and Meehan for n=5; by using Newton's identities defined in linear algebra by Dan Kalman. Also, we use Newton's identities to construct the non-negative matrices for n=6,7,8….

Tersinir özdeğer problemleri, matematik modelleme ve parametre tanımlama bağlamında ortaya çıkan tersinir problemlerin önemli bir alt sınıfını oluşturmaktadır.Negatif olmayan matrisler için tersinir özdeğer problemi çok basit bir formülasyona sahiptir: kompleks sayıların bir = ( λ1, λ2, . . . , λn ) listesi verildiğinde, spektrumu ile birlikte negatif olmayan bir n-kare A matrisinin varlığı için gerekli ve yeterli koşullarını bulmaktır. Bu problem çözümü zordur ve herhangi bir n pozitif tamsayısı için çözümlenmemiştir.Bu çalışmada, Dan Kalman'ın Lineer Cebir kitabında tanımlandığı üzere Newton özdeşliklerini kullanarak, n = 3 için Lowey ve London tarafından n = 4, 5 için Reams tarafından, n = 5 için Laffey ve Meehan tarafından indirgenmiş negatif olmayan matrisleri yeniden oluşturacağız. Ayrıca n = 6,7,8 için negatif olmayan matrisleri oluşturmak için de yine Newton'un özdeşliklerini kullanacağız.

Thesis Details

Characterization of the eigenvalues of non-negative matrices = Negatif olmayan matrislerin özdeğerlerinin karekterizasyonu

Authors: Mohammed, Dana Mawlood Mohammed

Publisher: Gaziantep Üniversitesi

Main Topics: Mathematics

Document Type: Thesis

Program Type: Master

Publication Date: 12/2016

Document Language: English

Document ID (Org No.): 2000071568