Kirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi

Şeref Doğuşcan AKBAŞ

Article Details

Kirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi

Authors:

Şeref Doğuşcan AKBAŞ

Publisher:

Balıkesir University

Journal:

Journal of Balıkesir University Institute of Science and Technology 2015 Vol.17 Issue 2, pp.28-37

Document Type:

Article

Publication Date:

11/2015

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000925623

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2536-5142

pISSN:

1301-7985

Keywords:

Abstract:

 

In this paper, the geometrically non-linear static analysis of a cantilever beam subjected to a transversal uniformly distributed load is investigated. For getting more realistic investigation of nonlinear behavor of beams, three-dimensional continuum model is used. The material of the beam is assumed as homogeneous, isotropic and linear-elastic. The problem is solved by using total Lagrangian finite element model of three dimensional continua for an eight quadratic element. The considered highly nonlinear problem is solved by using incremental displacement-based finite element method in connection with Newton-Raphson iteration method. In order to use the solution procedures of Newton- Raphson type, there is need to linearized equilibrium equations, which can be achieved through the linearization of the principle of virtual work in its continuum form. As it is known, when the nonlinearity is strong, it is needed to apply the external load step by step. The necessary computer programs are developed by using MATLAB program. In the numerical integrations, five-point Gauss integration rule is used.
In the study, the effect of the large deflections and rotations on the beam is investigated
in detail. The difference between the geometric linear and the geometric nonlinear
cases are studied. Also, in order to establish the accuracy of the present formulation
and results, the obtained results are compared with the published results available in
the literature.

 

Bu çalışmada, yayılı yük etkisi altında konsol bir kirişin geometrik doğrusal olmayan statik davranışı incelenmiştir. Kirişlerin doğrusal olmayan davranışlarını daha gerçekçi inceleyebilmek için üç boyutlu sürekli ortam kabulü yapılmıştır. Ele alınan problem, üç boyutlu 8 düğüm noktalı toplam Lagrangian sonlu elemanlar modeli kullanılarak çözülmüştür. Kiriş malzemesi homojen, izotrop ve doğrusal-elastik olarak ele alınmıştır. Sonlu eleman ifadeleri artımsal formda doğrusallaştırılmış olarak elde edilmiştir. Bu doğrusallaştırma işlemi sonucunda eleman teğet rijitlik matrisi bulunmuştur. Daha sonra eleman teğet rijitlik matrisleri kullanılarak sistem teğet rijitlik matrisi elde edilmiştir. Son olarak ise Newton-Raphson sayısal çözüm tekniğinin kullanımı ile doğrusal olmayan eşitlikler sisteminin çözümü gerçekleştirilmiştir. Bilindiği gibi kuvvetli doğrusal olmama durumunda yükün de birkaç adımda uygulanması gerekli olabilmektedir ve bu çalışmada da yük parçalara bölünerek son adımda nihai yüke ulaşılmıştır. Bu çalışmada MATLAB programı kullanılarak bir bilgisayar programı yazılmıştır. İntegrasyon hesaplarında beş noktalı Gauss integral kuralı kullanılmıştır.
Bu çalışmada, büyük yer değiştirmelerin ve büyük dönmelerin kiriş üzerindeki etkisi
detaylı olarak araştırılmıştır. Kirişin geometrik olarak doğrusal ve doğrusal olmayan
cevapları arasındaki farklar incelenmiştir. Ayrıca, elde edilen formülasyonların ve
sayısal sonuçların doğruluğunu test edebilmek için, literatürde yayınlanmış sonuçlar ile
karşılaştırılmıştır.

Article Details

Kirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi

Authors:

Şeref Doğuşcan AKBAŞ

Publisher:

Balıkesir University

Journal:

Journal of Balıkesir University Institute of Science and Technology 2015 Vol.17 Issue 2, pp.28-37

Document Type:

Article

Publication Date:

11/2015

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000925623

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2536-5142

pISSN:

1301-7985

Kirişler

Geometrik doğrusal olmayan analiz

Toplam Langragian sonlu elemanlar yöntemi

Üç boyutlu sürekli ortam modeli

Issues

Article Details

Kirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi

Authors: Şeref Doğuşcan AKBAŞ

Publisher: Balıkesir University

Journal: Journal of Balıkesir University Institute of Science and Technology 2015 Vol.17 Issue 2, pp.28-37

Document Type: Article

Publication Date: 11/2015

Document Language: Turkish

Document ID (Org No.): 2000925623

Frequency: Bi-Annual

eISSN: 2536-5142

pISSN: 1301-7985

Kirişler

Geometrik doğrusal olmayan analiz

Toplam Langragian sonlu elemanlar yöntemi

Üç boyutlu sürekli ortam modeli

Issues

Authors:

Şeref Doğuşcan AKBAŞ

Publisher:

Balıkesir University

Journal:

Journal of Balıkesir University Institute of Science and Technology 2015 Vol.17 Issue 2, pp.28-37

Document Type:

Article

Publication Date:

11/2015

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000925623

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2536-5142

pISSN:

1301-7985