Collocation Spline method for solving Linear and Nonlinear Sixth-Order Boundary-Value Problems

Suliman M Mahmoud

Article Details

Collocation Spline method for solving Linear and Nonlinear Sixth-Order Boundary-Value Problems

Authors:

Suliman M Mahmoud

Publisher:

Latakia University, Syria

Journal:

Latakia University Journal -Basic Sciences Series Vol.35 Issue 3, pp.0-0

Document Type:

Article

Publication Date:

9/2013

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2001524590

pISSN:

2663-4252

Abstract:

 In this paper, spline collocation method is considered for solving two forms of problems. The first form is general linear sixth-order boundary-value problem (BVP), and the second form is nonlinear sixth-order initial value problem (IVP). The existence, uniqueness, error estimation and convergence analysis of purpose methods are investigated. The study shows that proposed spline method with three collocation points can find the spline solutions and their derivatives up to sixth-order of the two BVP and IVP, thus is very effective tools in numerically solving such problems. Several examples are given to verify the reliability and efficiency of the proposed method. Comparisons are made to reconfirm the efficiency and accuracy of the suggested techniques.في هذا العمل تم تقديم طريقة الشريحة التجميعية للحل العددي لنوعين من المسائل. النوع الأول هو مسألة القيمة الحدية في المعادلات التفاضلية الخطية المعممة من المرتبة السادسة و النوع الثاني هو مسألة القيمة الابتدائية في المعادلات التفاضلية غير الخطية المعممة من المرتبة السادسة. تم إثبات أن الطريقة المذكورة عند تطبيقها لمثل هذه المسائل تكون موجودة بشكل وحيد بالإضافة إلى تقدير الأخطاء وتحليل التقارب. تبين الدراسة أن طريقة الشريحة بثلاث نقاط تجميعية تستطيع إيجاد الحلول العددية الشرائحية ومشتقاتها حتى المرتبة السادسة للمسائل الخطية وغير الخطية المطروحة وبالتالي فهي أداة فعالة للحل العددي لمثل هذه المسائل. تم إثبات فعالية وكفاءة الطريقة المقترحة بحل عدد من مسائل الاختبار ومقارنة النتائج التي تم التوصل إليها مع نتائج لطرائق أخرى.

Article Details

Collocation Spline method for solving Linear and Nonlinear Sixth-Order Boundary-Value Problems

Authors: Suliman M Mahmoud

Publisher: Latakia University, Syria

Journal: Latakia University Journal -Basic Sciences Series Vol.35 Issue 3, pp.0-0

Document Type: Article

Publication Date: 9/2013

Document Language: English

Document ID (Org No.): 2001524590

pISSN: 2663-4252

Issues

Authors:

Suliman M Mahmoud

Publisher:

Latakia University, Syria

Journal:

Latakia University Journal -Basic Sciences Series Vol.35 Issue 3, pp.0-0

Document Type:

Article

Publication Date:

9/2013

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2001524590

pISSN:

2663-4252