Unidefiners

Selim Çetin

Article Details

Unidefiners

Authors:

Selim Çetin

Publisher:

Süleyman Demirel University

Main Topics:

Sayısal Analiz | Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Journal:

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.29 Issue 1, pp.220-227

Document Type:

Article

Publication Date:

4/2025

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2001345538

pISSN:

1308-6529

Keywords:

Abstract:

 In this study, we examine the concept of a unidefiner, defined on the interval 0,, which provides a unified framework for both t-definer and t-codefiner structures. Similar to the approach of uninorms on 0,1, a unidefiner is a binary operation on 0,, with a neutral element e0,,, which is associative, commutative, and monotonic. Consequently, when e  0, it yields a t-definer, and when e , it yields a t-codefiner. This paper discusses the theoretical properties of unidefiners and explores their relationship with t-definer and t-codefiner examples. In conclusion, it emphasizes that unidefiners can serve as a generalized connective analogous to uninorms for a proper identity value i.e., e  0, e in the 0, range.

 In this study, we examine the concept of a unidefiner, defined on the interval 0,, which provides a unified framework for both t-definer and t-codefiner structures. Similar to the approach of uninorms on 0,1, a unidefiner is a binary operation on 0,, with a neutral element e0,,, which is associative, commutative, and monotonic. Consequently, when e  0, it yields a t-definer, and when e , it yields a t-codefiner. This paper discusses the theoretical properties of unidefiners and explores their relationship with t-definer and t-codefiner examples. In conclusion, it emphasizes that unidefiners can serve as a generalized connective analogous to uninorms for a proper identity value i.e., e  0, e in the 0, range.

 In this study, we examine the concept of a unidefiner, defined on the interval 0,, which provides a unified framework for both t-definer and t-codefiner structures. Similar to the approach of uninorms on 0,1, a unidefiner is a binary operation on 0,, with a neutral element e0,,, which is associative, commutative, and monotonic. Consequently, when e  0, it yields a t-definer, and when e , it yields a t-codefiner. This paper discusses the theoretical properties of unidefiners and explores their relationship with t-definer and t-codefiner examples. In conclusion, it emphasizes that unidefiners can serve as a generalized connective analogous to uninorms for a proper identity value i.e., e  0, e in the 0, range.

 Bu çalışmada, hem t-belirleyici t-definer hem de t-eşbelirleyici t-codefiner yapılarını kapsayan birleşik bir çerçeve sağlayan ve 0,aralığında tanımlanan unibelirleyici unidefiner kavramını incelemekteyiz. 0,1aralığında tanımlanan uninormlara benzer bir yaklaşımla, unibelirleyici, 0, üzerinde tanımlı, değişmeli komütatif, birleşmeli assosiatif ve monoton olan bir ikili işlemdir ve e0, olmak üzere birim nötr elemana sahiptir. Buna bağlı olarak, e0 durumunda bir t-belirleyici, e durumunda ise bir t-eşbelirleyici elde edilir. Bu çalışma, unibelirleyicilerin teorik özelliklerini ele almakta ve t-belirleyici ile t-eşbelirleyici yapılarla olan ilişkilerini incelemektedir. Sonuç olarak, unibelirleyicilerin, 0, aralığında uygun bir birim değeri e  0,e   seçildiğinde, uninormlara benzer şekilde genelleştirilmiş bir bağlayıcı olarak işlev görebileceği vurgulanmaktadır.

Article Details

Unidefiners

Authors:

Selim Çetin

Publisher:

Süleyman Demirel University

Main Topics:

Sayısal Analiz | Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Journal:

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.29 Issue 1, pp.220-227

Document Type:

Article

Publication Date:

4/2025

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2001345538

pISSN:

1308-6529

Unidefiner

t-definer

t-codefiner

identity element

monoidUnibelirleyici

t-belirleyici

t-eşbelirleyici

birim eleman

monoid

Issues

Article Details

Authors: Selim Çetin

Publisher: Süleyman Demirel University

Main Topics: Sayısal Analiz | Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Journal: Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.29 Issue 1, pp.220-227

Document Type: Article

Publication Date: 4/2025

Document Language: English

Document ID (Org No.): 2001345538

pISSN: 1308-6529

Issues

Authors:

Selim Çetin

Publisher:

Süleyman Demirel University

Main Topics:

Sayısal Analiz | Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Journal:

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.29 Issue 1, pp.220-227

Document Type:

Article

Publication Date:

4/2025

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2001345538

pISSN:

1308-6529