الرياضيات أداة لفهم التراث : نمذجة رياضية لأنظمة الأفلاج في سلطنة عمان = Mathematics as a Tool for Understanding Heritage : Mathematical Modeling of Aflaj Systems in the Sultanate of Oman

الرواحي ، منصور ياسر عبيد; الحضرمي ، مسعود سعيد

doi:10.21608/jasep.2025.435281

Article Details

الرياضيات أداة لفهم التراث : نمذجة رياضية لأنظمة الأفلاج في سلطنة عمان = Mathematics as a Tool for Understanding Heritage : Mathematical Modeling of Aflaj Systems in the Sultanate of Oman

Authors:

الرواحي ، منصور ياسر عبيد | الحضرمي ، مسعود سعيد

Publisher:

The Arab Institution for Education, Science and Arts

Main Topics:

Mathematics

Journal:

al-Majallah al-ʻArabīyah lil-ʻUlūm al-Tarbawīyah wa-al-Nafsīyah 2025 Vol.9 Issue 50, pp.591-620

Document Type:

Article

Publication Date:

7/2025

Document Language:

Arabic

Document ID (Org No.):

269580

Frequency:

Monthly

eISSN:

25370472

pISSN:

25370464

DOI:

10.21608/jasep.2025.435281

Descriptors:

Keywords:

Abstract:

 يتناول البحث الحالي النظام الهيدروليكي التقليدي للأفلاج العُمانية من منظور رياضي وهندسي، ويُبرز كيف أن هذا الإرث المائي العريق يمثل تطبيقًا عمليًا مبكرًا لعدد من المفاهيم العلمية الحديثة، وقد تم تحليل تدفق المياه داخل قنوات الفلج باستخدام معادلات هيدروليكية مثل معادلة برنولي، ومعادلة مانينغ لحساب سرعة الجريان في القنوات المفتوحة، ومعادلة دارسي- فايسباخ لتقدير الفواقد الناتجة عن الاحتكاك، كما أُخذت زاوية الانحدار وقطر المقطع العرضي للفلج في الحسبان، لتوضيح العلاقة بين التصميم الهندسي وكفاءة الجريان. اعتمد البحث أيضًا على نماذج رياضية مثل الرسوم البيانية (Graph Theory) والمصفوفات لتحليل بنية شبكة الأفلاج، وربطها بسلوك تدفق المياه وتوزيعها بين المزارع والمجتمعات. من الجانب الاجتماعي، استعرض البحث نظام "الساعات" المستخدم لتقسيم المياه بين المزارعين، وبيّن كيف يُعد نموذجًا عدليًا دقيقًا يستند إلى تقسيم الزمن كوحدة لقياس الحقوق المائية، يُظهر هذا النظام توافقًا بين الرياضيات والممارسات المجتمعية؛ مما يعكس تطورًا مبكرًا في إدارة الموارد، وخلص البحث إلى أن نظام الأفلاج ليس فقط إنجازًا تقنيًا، بل مثال حي على تكامل العلم والهندسة مع القيم الاجتماعية والبيئية، ما ساهم في استدامته لقرون. وأوصت الدراسة بضرورة تحسين عمليات صيانة الأفلاج التقليدية مع إدخال تقنيات هندسية معاصرة، وتعزيز برامج التدريب للمزارعين حول أساليب إدارة الأفلاج بكفاءة، بالإضافة إلى تطوير استراتيجيات لضمان استدامة الموارد المائية والحفاظ عليها للأجيال القادمة من خلال دمج الأساليب الحديثة مع التقليدية.

 The present study examines the traditional hydraulic system of Omani aflaj from a mathematical and engineering perspective, highlighting how this rich water heritage represents an early practical application of several modern scientific concepts. The water flow within the aflaj channels was analyzed using hydraulic equations such as Bernoulli’s equation, Manning’s equation for calculating flow velocity in open channels, and the Darcy-Weisbach equation for estimating friction losses. The slope angle and the cross-sectional diameter of the falaj were also considered to illustrate the relationship between engineering design and flow efficiency. The study further employed mathematical models, including graph theory and matrices, to analyze the structure of the aflaj network and its relation to water flow behavior and distribution among farms and communities. From a social perspective, the study reviewed the "hours" system used to allocate water among farmers, demonstrating how it serves as an accurate and equitable model based on time division as a unit for measuring water rights. This system shows a remarkable alignment between mathematics and community practices, reflecting an early development in resource management. The study concluded that the aflaj system is not only a technological achievement but also a living example of the integration of science, engineering, and social and environmental values, which has contributed to its sustainability for centuries. The study recommended enhancing the maintenance processes of traditional aflaj by incorporating modern engineering techniques, strengthening training programs for farmers on efficient aflaj management methods, and developing strategies to ensure the sustainability and preservation of water resources for future generations by integrating modern and traditional approaches.

Article Details

الرياضيات أداة لفهم التراث : نمذجة رياضية لأنظمة الأفلاج في سلطنة عمان = Mathematics as a Tool for Understanding Heritage : Mathematical Modeling of Aflaj Systems in the Sultanate of Oman

Authors:

الرواحي ، منصور ياسر عبيد | الحضرمي ، مسعود سعيد

Publisher:

The Arab Institution for Education, Science and Arts

Main Topics:

Mathematics

Journal:

al-Majallah al-ʻArabīyah lil-ʻUlūm al-Tarbawīyah wa-al-Nafsīyah 2025 Vol.9 Issue 50, pp.591-620

Document Type:

Article

Publication Date:

7/2025

Document Language:

Arabic

Document ID (Org No.):

269580

Frequency:

Monthly

eISSN:

25370472

pISSN:

25370464

DOI:

10.21608/jasep.2025.435281

Descriptors:

MATHEMATICS

MODELLING

MATHEMATICAL MODELS

CULTURAL HERITAGE

OMAN

الرياضيات

التراث

النمذجة

الأفلاج

الأنظمة

Issues

Article Details

Authors: الرواحي ، منصور ياسر عبيد | الحضرمي ، مسعود سعيد

Publisher: The Arab Institution for Education, Science and Arts

Main Topics: Mathematics

Journal: al-Majallah al-ʻArabīyah lil-ʻUlūm al-Tarbawīyah wa-al-Nafsīyah 2025 Vol.9 Issue 50, pp.591-620

Document Type: Article

Publication Date: 7/2025

Document Language: Arabic

Document ID (Org No.): 269580

Frequency: Monthly

eISSN: 25370472

pISSN: 25370464

DOI: 10.21608/jasep.2025.435281

Descriptors:

Issues

Authors:

الرواحي ، منصور ياسر عبيد | الحضرمي ، مسعود سعيد

Publisher:

The Arab Institution for Education, Science and Arts

Main Topics:

Mathematics

Journal:

al-Majallah al-ʻArabīyah lil-ʻUlūm al-Tarbawīyah wa-al-Nafsīyah 2025 Vol.9 Issue 50, pp.591-620

Document Type:

Article

Publication Date:

7/2025

Document Language:

Arabic

Document ID (Org No.):

269580

Frequency:

Monthly

eISSN:

25370472

pISSN:

25370464

DOI:

10.21608/jasep.2025.435281