THE FORMULAE FOR COMPUTING THE COEFFICIENTS OF THE POLYNOMIAL INTERPOLATION PASSING THROUGH n 1 DISTINCT POINTS

Süleyman Şafak

Article Details

THE FORMULAE FOR COMPUTING THE COEFFICIENTS OF THE POLYNOMIAL INTERPOLATION PASSING THROUGH n 1 DISTINCT POINTS

Authors:

Süleyman Şafak

Publisher:

Ordu University

Main Topics:

Applied physics

Journal:

Ordu University Journal of Science and Tecnology 2014 Vol.4 Issue 1, pp.46-58

Document Type:

Article

Publication Date:

2/2016

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2000549082

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2146-6459

pISSN:

2146-6440

Abstract:

 


This paper deals with the polynomial interpolation of degree at most n passing through n 1 distinct points. The coefficients of the polynomial interpolation are written as a system of the linear equations. The system consisting of the coefficients is solved by the use of the closed form of the inverse of the Vandermonde matrix. The coefficients of the interpolation are obtained by using the sum and product symbols. The algorithm for the coefficients of the polynomial interpolation is developed by generating formulae. Also, these coefficients for equidistant points are formulated by forward difference. It is seen that the coefficients of the interpolation of degree at most n passing through n  1 distinct points can be computed directly by generating specialformulae and can be applied easily to the polynomial interpolation. Numerical examples are represented.

.

 


Bu çalışma, n 1 farklı noktadan geçen en fazla n. dereceden bir aradeğer polinomu ile ilgilidir. Aradeğer polinomunun katsayıları doğrusal denklem sistemi olarak yazılmıştır. Bu katsayılardan oluşan denklem sistemi, Vandermonde matrisinin tersinin kapalı biçiminin kullanımı ile çözülmüştür. Aradeğer polinomunun katsayıları, toplam ve çarpım simgelerini kullanarak elde edilmiştir. Geliştirilen formülleri kullanarak aradeğer polinomunun katsayıları için bir algoritma üretilmiştir. Ayrıca, eşit aralıklı noktalar için katsayılar ileri fark ile de formüle edilmiştir. n 1 farklı noktadan geçen, en fazla n. dereceden olan aradeğer polinomunun katsayıları geliştirilen formüller ile hesaplanabileceği ve ara değer hesabına kolaylıkla uygulanabileceği görülmüştür. Bu görüşü destekleyecek örneklere yer verilmiştir.

.

Article Details

THE FORMULAE FOR COMPUTING THE COEFFICIENTS OF THE POLYNOMIAL INTERPOLATION PASSING THROUGH n 1 DISTINCT POINTS

Authors: Süleyman Şafak

Publisher: Ordu University

Main Topics: Applied physics

Journal: Ordu University Journal of Science and Tecnology 2014 Vol.4 Issue 1, pp.46-58

Document Type: Article

Publication Date: 2/2016

Document Language: English

Document ID (Org No.): 2000549082

Frequency: Bi-Annual

eISSN: 2146-6459

pISSN: 2146-6440

Issues

Authors:

Süleyman Şafak

Publisher:

Ordu University

Main Topics:

Applied physics

Journal:

Ordu University Journal of Science and Tecnology 2014 Vol.4 Issue 1, pp.46-58

Document Type:

Article

Publication Date:

2/2016

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2000549082

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2146-6459

pISSN:

2146-6440