CEBİRSEL KATSAYILI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SPLİNE FONKSİYONU İLE ÇÖZÜMÜ

Seval ÇATAL

Article Details

CEBİRSEL KATSAYILI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SPLİNE FONKSİYONU İLE ÇÖZÜMÜ

Authors:

Seval ÇATAL

Publisher:

Dokuz Eylul University

Journal:

Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi 2005 Vol.7 Issue 3, pp.55-68

Document Type:

Article

Publication Date:

8/2005

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000938851

Frequency:

Tri-annual

eISSN:

2547-958X

pISSN:

1302-9304

Keywords:

Abstract:

 

In general, a general solution method developed for closed solutions of homogeneous or
 non-homogeneous ordinary differential equations with algebraic coefficients do not always
 exist. The solutions under initial and boundary conditions of these kind of ordinary
 differential equations can be made by numerical methods when their general solutions cannot
 be obtained in closed forms. Shooting, finite differences, and Rayleigh-Ritz methods are
 examples for these methods that give numerical solutions under boundary conditions of the
 problem. In this study, solution of boundary value problems by Spline function approach,
 different from those methods, is considered; the methods applied for general solution of
 second order differential equation and the applied method is supported by examples.

 

Genel olarak, cebirsel katsayılı homojen veya homojen olmayan adi diferansiyel
 denklemlerin kapalı çözümleri için geliştirilmiş genel bir çözüm yöntemi her zaman
 bulunamamaktadır. Bu tip adi diferansiyel denklemlerin genel çözümleri kapalı olarak elde
 edilemediğinde başlangıç veya sınır koşulları altındaki çözümleri sayısal yöntemler
 kullanılarak bulunabilir. Problemin sınır koşulları altındaki sayısal çözümlerini veren bu
 yöntemlere Shooting, sonlu farklar, Rayleigh-Ritz yöntemlerini örnek olarak verebiliriz. Bu
 çalışmada bu yöntemlerin dışında Spline fonksiyonu yaklaşımı ile sınır değer problemlerinin
 çözümü üzerinde durulmuş, ikinci mertebeden diferansiyel denklemin en genel hali için
 yöntem uygulanmış ve uygulanan yöntem örnekler ile desteklenmiştir.

Article Details

CEBİRSEL KATSAYILI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SPLİNE FONKSİYONU İLE ÇÖZÜMÜ

Authors:

Seval ÇATAL

Publisher:

Dokuz Eylul University

Journal:

Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi 2005 Vol.7 Issue 3, pp.55-68

Document Type:

Article

Publication Date:

8/2005

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000938851

Frequency:

Tri-annual

eISSN:

2547-958X

pISSN:

1302-9304

Adi diferansiyel denklemler

Sınır değer problemi

Spline fonksiyonları

Issues

Article Details

CEBİRSEL KATSAYILI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SPLİNE FONKSİYONU İLE ÇÖZÜMÜ

Authors: Seval ÇATAL

Publisher: Dokuz Eylul University

Journal: Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi 2005 Vol.7 Issue 3, pp.55-68

Document Type: Article

Publication Date: 8/2005

Document Language: Turkish

Document ID (Org No.): 2000938851

Frequency: Tri-annual

eISSN: 2547-958X

pISSN: 1302-9304

Adi diferansiyel denklemler

Sınır değer problemi

Spline fonksiyonları

Issues

Authors:

Seval ÇATAL

Publisher:

Dokuz Eylul University

Journal:

Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi 2005 Vol.7 Issue 3, pp.55-68

Document Type:

Article

Publication Date:

8/2005

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000938851

Frequency:

Tri-annual

eISSN:

2547-958X

pISSN:

1302-9304