Katlılığı 6 Olan  Saturated Sayısal Yarıgruplar Üzerine

Meral SÜER; Sedat İLHAN; Ahmet ÇELİK

Article Details

Katlılığı 6 Olan Saturated Sayısal Yarıgruplar Üzerine

Authors:

Meral SÜER | Sedat İLHAN | Ahmet ÇELİK

Publisher:

Batman University

Journal:

Batman University Journal of Life Sciences 2017 Vol.7 Issue 2/2, pp.98-106

Document Type:

Article

Publication Date:

12/2017

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000930510

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2459-0614

pISSN:

2147-4877

Keywords:

Abstract:

 


The numerical semigroup problem is first
encountered as "How can the largest integer that do not belong to the
numerical semigroup be expressed in terms of its generators ?"  at end of the 19th century.  The first mathematicians
working on the numerical semigroup are Frobenius and Sylvester. The concept of the numerical  semigroup is still interested of mathematicians.
Numerical semigroup problems are related to other areas of mathematics and
computer science,  as well as to number
theory.  It has created a
special interest in the solution of Diophant modular inequalities, in linear
integer programming, in cryptography, in the applications of algebraic algebra
and algebraic geometry. In this context, the saturated numerical semigroups
have taken place in important studies in the literature. Especially, we encounter  transition to semigroup
theory of saturated rings. The aim of this work is to
study the saturated numerical semigroups with the multiplicity 6 and the
conductor C. Where C is an integer greater than
or equal to 6, however, C is different from 6k+1 with non-negative integer k. We will express the Frobenius number, the determiner number and the genus
of these numerical semigroups with the generators of these semigroups.


.

 


İlk
olarak sayısal yarıgrup problemi, “ Sayısal yarıgruba ait olmayan en büyük
tamsayıyı  üreteçleri cinsinden nasıl
ifade edilebilir?” şeklinde olup, 19. yy sonunda karşımıza çıkmıştır. Sayısal
yarıgrup çalışan ilk matematikçiler Frobenius ve Sylvester’dır. Sayısal
yarıgrup kavramı günümüzde de hala matematikçilerin ilgi alanındadır.  Sayısal yarıgrup problemleri, sayılar teorisi
ile bağlantılı  olduğu gibi matematiğin
diğer alanlarında ve bilgisayar bilimleri ile de ilgilidir. Diophant  moduler eşitsizliklerin çözümünde, liner
tamsayı programlamada, şifrelemede, değişmeli cebir ve cebirsel geometrinin
uygulamalarında özel ilgi alanı oluşturmuştur. Bu bağlamda saturated sayısal
yarıgruplarda literatürde önemli çalışmalarda yer almış. Özellikle Saturated
halkaların, yarıgruplar teorisine geçişi olarak karşımıza çıkmış. Bu
çalışmadaki amacımız katlılığı 6 ve kondüktörü C olan saturated sayısal yarıgruplar
üzerine çalışmaktır. Burada C, 6 dan büyük veya eşit ve k negatif olamayan
tamsayı olmak üzere 6k+1 den farklı olarak yazılabilen pozitif bir tamsayıdır. Katlılığı
6 ve kondüktörü C olan tüm saturated sayısal yarıgrupları elde edip bu sayısal
yarıgrupların Frobenius sayısı, belirteç sayısı ve cinsini bu yarıgrupların
üreteçleri ile ifade edeceğiz.


.

Article Details

Katlılığı 6 Olan Saturated Sayısal Yarıgruplar Üzerine

Authors:

Meral SÜER | Sedat İLHAN | Ahmet ÇELİK

Publisher:

Batman University

Journal:

Batman University Journal of Life Sciences 2017 Vol.7 Issue 2/2, pp.98-106

Document Type:

Article

Publication Date:

12/2017

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000930510

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2459-0614

pISSN:

2147-4877

Satutrated sayısal yarıgrup

Frobenius sayısı

Issues

Article Details

Katlılığı 6 Olan Saturated Sayısal Yarıgruplar Üzerine

Authors: Meral SÜER | Sedat İLHAN | Ahmet ÇELİK

Publisher: Batman University

Journal: Batman University Journal of Life Sciences 2017 Vol.7 Issue 2/2, pp.98-106

Document Type: Article

Publication Date: 12/2017

Document Language: Turkish

Document ID (Org No.): 2000930510

Frequency: Bi-Annual

eISSN: 2459-0614

pISSN: 2147-4877

Satutrated sayısal yarıgrup

Frobenius sayısı

Issues

Authors:

Meral SÜER | Sedat İLHAN | Ahmet ÇELİK

Publisher:

Batman University

Journal:

Batman University Journal of Life Sciences 2017 Vol.7 Issue 2/2, pp.98-106

Document Type:

Article

Publication Date:

12/2017

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000930510

Frequency:

Bi-Annual

eISSN:

2459-0614

pISSN:

2147-4877