Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri

Serkan ÖZTÜRK; Melek ERDOĞDU

Article Details

Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri

Authors:

Serkan ÖZTÜRK | Melek ERDOĞDU

Publisher:

Süleyman Demirel University

Journal:

Süleyman Demirel University Journal of Natural and Applied Sciences 2018 Vol.22 Issue 3, pp.1276-1282

Document Type:

Article

Publication Date:

9/2018

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000553920

Frequency:

Tri-annual

eISSN:

1308-6529

Abstract:

 


In this
study, we investigate contant ratio Bertrand curves in 
 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

 
.  The constant ratio curves are introduced and
their characterzations are stated.  Then, 
twisted curve, 
 
 curve, 
 
-constant
curve and 
 
-constant
curve are studied. Moreover, it is proved that how to express 
 
-curves
in terms of differentiable functions depending on the curvature and torsion of
curve. As a conclusion of this expression, 
some results are obtained on constant ratio Bertrand curves.  Finally, 
it is proved that Bertrand curve couple of a given either 
 
-
constant or first kind 
 
-
constant plane curve is also a  
 
- constant  and 
 
-constant
curve.

.

 

Bu çalışmada,

 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

 
 uzayında sabit oranlı Bertrand eğri çiftleri
ele alınmıştır. Sabit oranlı eğrileri tanıtıp ve bunların bazı
karakterizasyonları ifade edilmiştir. Bununla birlikte burulmuş (twisted)
eğrisi, 
 
 eğrisi, 
 
- sabit
ve 
 
- sabit
eğrisi üzerine çalışılmıştır. Ayrıca bir 
 
 eğrisini, eğrinin eğrilik ve burulma
fonksiyonlarına bağlı diferansiyellenebilir fonksiyonlar cinsinden nasıl ifade
edildiği ispatlanmıştır. Bu ifade edilişin sonucu olarak sabit oranlı Bertrand
eğri çiftleri ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak, hem 
 
- sabit
hem de birinci türden  
 
- sabit
olan düzlemsel bir eğrinin Bertrand eğri çiftinin de 
 
- sabit ve

 
- sabit
olabileceği ispatlanmıştır.

Article Details

Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri

Authors: Serkan ÖZTÜRK | Melek ERDOĞDU

Publisher: Süleyman Demirel University

Journal: Süleyman Demirel University Journal of Natural and Applied Sciences 2018 Vol.22 Issue 3, pp.1276-1282

Document Type: Article

Publication Date: 9/2018

Document Language: Turkish

Document ID (Org No.): 2000553920

Frequency: Tri-annual

eISSN: 1308-6529

Issues

Authors:

Serkan ÖZTÜRK | Melek ERDOĞDU

Publisher:

Süleyman Demirel University

Journal:

Süleyman Demirel University Journal of Natural and Applied Sciences 2018 Vol.22 Issue 3, pp.1276-1282

Document Type:

Article

Publication Date:

9/2018

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000553920

Frequency:

Tri-annual

eISSN:

1308-6529