Optimal Control of Some of Educational Process Components

Article Details

Optimal Control of Some of Educational Process Components

Publisher:

جامعة طنطا - كلية التربية

Journal:

مجلة كلية التربية 2019 Vol.74 Issue 2, pp.62-82

Document Type:

Article

Publication Date:

4/2019

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2000978392

pISSN:

1110-1237

Keywords:

Abstract:

 يوجد الكثير من السياسات التعليمية المطبقة على المنظومة التعليمية في مؤسسة ما والهدف منها تطوير الأداء وتحسينه ولكن لا ندري بالضبط الكم المناسب من هذه السياسات وتأثيرها على الطلاب وأعضاء هيئة التدريس من جانب أو بين أعضاء هيئة التكريس والهيكل الإداري من جانب أخر. كذلك قد تتسبب العلاقة بين أعضاء هيئة التدريس سواء بينهم وبعضهم أو بينهم والطلاب في ظل وجود بعض السياسات إلى ترك بعض أعضاء هيئة التدريس المنظومة أو بالعكس إلى استقطاب بعضهم، كذلك قد يؤدي إلى ترك بعض الطلاب المؤسسة التعليمية والانتقال إلى مؤسسة أخرى يروا فيها أن السياسات المتبعة تناسبهم أو بالعكس إلى استقطاب أعداد جديدة من الطلاب من مؤسسات تعليمية أخرى. فمن هذا المنطلق نقدم هذه الورقة لإيجاد كيفية تحديد المستويات المثلى لبعض مكونات النظام التعليمي مركزين عملنا على السياسات التعليمية ومستويات كل من أعضاء هيئة التدريس والطلاب وهيكل الجهاز الإداري، مستخدمين نظرية التحكم الأمثل وتطبيق مبدأ بونترياجين، حيث هدفنا هو تحديد المستويات المثلى لمكونات النظام سالفة الذكر بما يكفي لضمان سير العملية التعليمية بكفاءة وفاعلية. في هذه الحالة سوف نقوم بصياغة النموذج الرياضي المناسب لكل المنظومة والقائمة على تحديد دالة الهدف في ظل بعض القيود والافتراضات باستخدام معدلات التغير الزمنية لمتغيرات الحالة والمتمثلة في مستويات أعضاء هيئة التدريس والطلاب في شكل معادلات تفاضلية عادية، مع مراعاة استخدام متغيري تحكم للنظام وهما السياسات التعليمية المتبعة ومستويات هيكل الجهاز الاداري في المؤسسة التعليمية، وقد استخدمنا هنا حالتين الاولى في حالة غياب القدرة الاستيعابية لكل من اعضاء هيئة التدريس والطلاب، والثانية في حالة عدم وجود هذه القدرة الاستيعابية.  وفي جميع الأحوال سوف نقوم بتطبيق الحل العددي للنظام المتحكم به باستخدام بعض البرامج الرياضية التي تمكننا من الحصول على المسارات المثلي لمكونات النظام المتحكم به وتحقيق هدفنا بأقل تكلفة ممكنة، وأخيرا سوف مدى حساسة النظام المتحكم به في حال حدث تغير في بعض القيمة الأولية والحدية.
                  There are a lot of educational policies applied to the educational system at any institution and its goal is to develop and improve the performance. But we do not know exactly the appropriate levels of these policies and their effects. In this direction we present this paper to find out how determine the optimal paths of some components of the educational system inside an institution. Our goal is determining the optimal levels of these components to ensure the process of education efficiently and effectively. In this case we will formulate the appropriate mathematical model based on the determining the objective function under some constraints and assumptions using the time change rates for the levels of staff members and the students' levels, as two state variables, in the form of nonlinear ordinary differential equations. We are taking into account two control variables, the levels of used educational policies and the levels of administrative structures. We are used here two cases, absence and presence the capacity for each of staff members and students' levels. In general, we will implement the numerical solution for the controlled system by using some mathematical programs that enable us to get the optimal paths of the components of the controlled system and achieve our goal at the minimum cost. Finally, the sensitivity analysis is used to study whether the controlled system will be changed or not if we change some initial and boundary values.

Article Details

Optimal Control of Some of Educational Process Components

Publisher:

جامعة طنطا - كلية التربية

Journal:

مجلة كلية التربية 2019 Vol.74 Issue 2, pp.62-82

Document Type:

Article

Publication Date:

4/2019

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2000978392

pISSN:

1110-1237

السياسة التعليمية

العملية التعليمية

نظرية التحكم الأمثل

نظم التعليم

Educational Policies

Educational Components

Pontryagin's Principle

Optimal Control Theory

Sensitivity Analysis

Administrative System

Issues

Article Details

Publisher: جامعة طنطا - كلية التربية

Journal: مجلة كلية التربية 2019 Vol.74 Issue 2, pp.62-82

Document Type: Article

Publication Date: 4/2019

Document Language: English

Document ID (Org No.): 2000978392

pISSN: 1110-1237

Issues

Publisher:

جامعة طنطا - كلية التربية

Journal:

مجلة كلية التربية 2019 Vol.74 Issue 2, pp.62-82

Document Type:

Article

Publication Date:

4/2019

Document Language:

English

Document ID (Org No.):

2000978392

pISSN:

1110-1237