E^n Uzayında Küresel Eğrileri Karakterize Eden Diferansiyel Denklem Ve Çözümü

Tuba AĞIRMAN AYDIN; Mehmet SEZER

Article Details

E^n Uzayında Küresel Eğrileri Karakterize Eden Diferansiyel Denklem Ve Çözümü

Authors:

Tuba AĞIRMAN AYDIN | Mehmet SEZER

Publisher:

Gumushane University

Main Topics:

Applied physics

Journal:

Gümüşhane University Journal of Science and Technology 2019 Vol.9 Issue 1, pp.143-154

Document Type:

Article

Publication Date:

1/2019

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000470514

Frequency:

Quarterly

eISSN:

2146-538X

pISSN:

2146-538X

Abstract:

 


In this study we
consider a n. order linear differential equation with variable coefficients
characterizing spherical curves according to Frenet frame in Euclidean n-Space . This
equation whose coefficients are related to special function, curvature and
torsion, is satisfied by the position vector of any ragular unit velocity
spherical curve. These type equations are generally impossible to solve analytically and
so, for approximate solution we present a numerical method based on Taylor
polynomials and collocations points by using initial conditions. Our
method reduces the solution of problem to the solution of a system of algebraic
equations and the approximate solution is obtained in terms of Taylor
polynomials.

.

 


Bu
çalışmada biz öncelikle n- boyutlu Öklid uzayında, Frenet çatısına göre küresel
eğrileri karakterize eden n. mertebeden lineer, değişken katsayılı diferansiyel
denklemi elde ettik. Katsayıları eğrilik ve torsiyon fonksiyonlarına bağlı bu
diferansiyel denklem her birim hızlı düzgün küresel eğri tarafından sağlanır.
Bu tip denklemleri genellikle analitik olarak çözmek mümkün değildir, bu yüzden
biz başlangıç koşulları kullanarak, sıralama noktaları ve Taylor polinomlarına
dayalı bir nümerik metod sunduk. Bizim metodumuzla öncelikle, n-boyutlu Öklid
uzayında küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemin çözülmesi
problemini, cebirsel denklemlerin bir sisteminin çözülmesi problemine
indirgedik ve sonra Taylor polinomlarının genel terimlerinde bu denklemin yaklaşık
çözümünü elde ettik.  


.

Article Details

E^n Uzayında Küresel Eğrileri Karakterize Eden Diferansiyel Denklem Ve Çözümü

Authors: Tuba AĞIRMAN AYDIN | Mehmet SEZER

Publisher: Gumushane University

Main Topics: Applied physics

Journal: Gümüşhane University Journal of Science and Technology 2019 Vol.9 Issue 1, pp.143-154

Document Type: Article

Publication Date: 1/2019

Document Language: Turkish

Document ID (Org No.): 2000470514

Frequency: Quarterly

eISSN: 2146-538X

pISSN: 2146-538X

Issues

Authors:

Tuba AĞIRMAN AYDIN | Mehmet SEZER

Publisher:

Gumushane University

Main Topics:

Applied physics

Journal:

Gümüşhane University Journal of Science and Technology 2019 Vol.9 Issue 1, pp.143-154

Document Type:

Article

Publication Date:

1/2019

Document Language:

Turkish

Document ID (Org No.):

2000470514

Frequency:

Quarterly

eISSN:

2146-538X

pISSN:

2146-538X